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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,的两个顶点的坐标分别为,平面内两点同时满足一下条件:①;②;③

(1)求的顶点的轨迹方程;

(2)过点的直线与(1)中的轨迹交于两点,求的取值范围。

 

【答案】

解:(1)设

  ∴在线段的中垂线上,又

  ∵  ∴      ………………………………. 2分

  ∴

      ………………………………. 4分

 

,即

 

所以定点C的轨迹方程为      ………………………………. 6分

 

(2)设直线的方程为:

消去得:  ①

 

      ………………………………. 8分

 

      …………………. 10分

 

  ∴

 

的取值范围为      ………………………………. 12分

 

【解析】略

 

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