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    求经过点A（3，-1），且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程
    x2-y2=8
    x2-y2=8
    ．
    分析：设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0．把点A（3，-1）代入解得λ即可．
    解答：解：设等轴双曲线的方程为x2-y2=λ≠0．
    把点A（3，-1）代入可得：9-1=λ，解得λ=8．
    ∴要求的等轴双曲线的方程为x2-y2=8．
    故答案为x2-y2=8．
    点评：熟练掌握等轴双曲线的标准方程是解题的关键．
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