A. | $y=sin(2x-\frac{π}{6})$ | B. | $y=cos(2x-\frac{π}{6})$ | C. | $y=cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})$ | D. | $y=sin(\frac{x}{2}+\frac{π}{3})$ |
分析 利用函数的周期,求出ω,利用图象关系直线x=$\frac{π}{3}$对称,即可判断选项的正误.
解答 解:对于选项A、B,∵T=$\frac{2π}{2}$=π,故A,B不正确;
对于选项C,如果x=$\frac{π}{3}$为对称轴.
所以$\frac{\frac{π}{3}}{2}$+$\frac{π}{3}$=kπ,k∈Z,可得$\frac{π}{2}$=kπ,k不存在,不满足题意,故C不正确;
对于选项D,因为T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π,且由$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$=k$π+\frac{π}{2}$,k∈Z,解得图象的对称轴方程为:x=2kπ+$\frac{π}{3}$,k∈Z,当k=0时,x=$\frac{π}{3}$为图象的一条对称轴.
由2kπ$+\frac{π}{2}$≤$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$≤2kπ$+\frac{3π}{2}$,k∈Z,解得单调递减区间为:[4kπ+$\frac{π}{3}$,4kπ+$\frac{7π}{3}$],k∈Z,可得函数在区间$(\frac{2π}{3},\frac{5π}{6})$上是减函数,故D正确.
故选:D.
点评 本题考查三角函数的周期性及其求法,正弦函数的对称性和单调性,考查推理能力,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4}{3}$ | B. | -$\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 算法需要一步步执行,且每一步都能得到唯一的结果 | |
B. | 算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题 | |
C. | 任何问题都可以用算法来解决 | |
D. | 算法一般是机械的,有时要进行大量重复的计算,它的优点是一种通法 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 8+4$\sqrt{2}$ | B. | 4+2$\sqrt{2}$ | C. | 2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ | D. | 2+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ |
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