已知函数f(x)＝-kx..(1)若k＝e.试确定函数f(x)的单调区间,(2)若k>0.且对于任意确定实数k的取值范围,[来源:学&科&网]+f-F(n)>(). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝－kx，.
（1）若k＝e，试确定函数f(x)的单调区间；
（2）若k>0，且对于任意确定实数k的取值范围；[来源:学&科&网]
（3）设函数F(x)＝f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)…F(n)>（）。

.解：（Ⅰ）由得，所以．
由得，故的单调递增区间是，
由得，故的单调递减区间是．
（Ⅱ）由可知是偶函数．
于是对任意成立等价于对任意成立．
由得．
①当时，．
此时在上单调递增．
故，符合题意．
②当时，．
当变化时的变化情况如下表：



单调递减	极小值	单调递增

由此可得，在上，．
依题意，，又．
综合①，②得，实数的取值范围是．
（Ⅲ），
，
，

由此得，
故．

解析

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