Question

3．若$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且|$\overrightarrow{b}$|=15，则$\overrightarrow{a}$=（9，-12），或（-9，12）．

Answer 1

分析 设$\overrightarrow{b}$=（x，y），运用向量共线的坐标表示和向量模的公式，解方程即可得到所求．

解答 解：设$\overrightarrow{b}$=（x，y），由$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得-4x=3y，①
由|$\overrightarrow{b}$|=15，可得x²+y²=15²，②
由①②解得x=9，y=-12，或x=-9，y=12．
即有$\overrightarrow{b}$=（9，-12），或（-9，12）．
故答案为：（9，-12），或（-9，12）．

点评 本题考查向量共线的坐标表示，以及向量模的公式，考查运算能力，属于基础题．