Question

6．若点（a，9）在函数y=3^x的图图象上，则$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 根据已知中点（a，9）在函数y=3^x的图图象上，求出a值，代入$sin\frac{aπ}{6}-（{a+1}）tan\frac{aπ}{12}$可得答案．

解答 解：∵点（a，9）在函数y=3^x的图图象上，
∴3^a=9，
解得：a=2，
故$sin\frac{aπ}{6}-（a+1）tan\frac{aπ}{12}$=$sin\frac{π}{3}-3tan\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\sqrt{3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

点评 本题考查的知识点是函数求值，特殊角的三角函数，指数函数的图象和性质，难度基础．