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“m>1”是“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的(  )
分析:由不等式x2-x+m>0在R上恒成立,结合二次函数的图象可得△<0,可解得m的范围,然后看m>1与解出的m范围,谁能推谁.
解答:解:由不等式x2-x+m>0在R上恒成立,可得△=(-1)2-4×1×m<0,
解得,m<
1
4

由m>1不能推出m<
1
4
;由m<
1
4
也不能推出m>1.
故m>1”是“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的既不充分也不必要条件.
故选D.
点评:本题为充要条件的判断,正确解出m的范围是解决问题的关键,属基础题.
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x≥1,y≥1
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

“m>1”是“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省佛山市高明一中高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

“m>1”是“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
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A.充分不必要条件
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