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18.cos140°+2sin130°sin10°=$-\frac{1}{2}$.

分析 利用诱导公式,积化和差公式,特殊角的三角函数值化简即可得解.

解答 解:cos140°+2sin130°sin10°
=cos(90°+50°)+2sin(90°+40°)sin(90°-80°)
=-sin50°+2cos40°cos80°
=-cos40°+2×$\frac{1}{2}$[cos120°+cos(-40°)]
=-cos40°+(-$\frac{1}{2}$)+cos40°
=-$\frac{1}{2}$.
故答案为:$-\frac{1}{2}$.

点评 本题主要考查了诱导公式,积化和差公式,特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用,考查了转化思想的应用,属于基础题.

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