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    从边长为2a的正方形的四角各截去一个边长为x的正方形，再折起来做成一个无盖的方底盒子，问x为为何值，盒子的容积最大？
    考点：不等式的实际应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：先求出长方体的底面正方形的边长和高，便可求出长方体的容积V解析式，使用基本不等式求出最大值．
    解答： 解：长方体的底面正方形的边长为2a-2x，高为x，所以，容积V=4（x-a）2x，
    由均值不等式知V=2（a-x）（a-x）（2x）≤2(
    a-x+a-x+2x
    3
    )3    =
    16a3
    27
    ，
    当a-x=2x，即x=
    a
    3
    时等号成立，容积最大为
    16a3
    27
    ．
    点评：本题考查基本不等式在函数最值中的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若实数x，y满足πx+ey≥π-y+e-x，则x，y的关系是（　　）
    A、x≥yB、x≤y
    C、x≥-yD、x≤-y

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    已知
    a
    ，
    b
    是同一平面内的两个向量，其中
    a
    =（1，2），|
    b
    |=
    		5
    2
    且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ；
    （2）求|
    a
    -
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（-1，2）且倾斜角正切值为3的直线方程是
     
    ．

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    已知圆C与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2），且圆心在直线y=-4x上，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）的对称轴是x=0，当x∈[1，2]时，f（x-1）=log2x．则（　　）
    A、f（sin
    π
    6
    ）＞f（cos
    π
    6
    ）
    B、f（sin
    π
    3
    ）＜f（cos
    π
    3
    ）
    C、f（sin
    2π
    3
    ）＞f（cos
    2π
    3
    ）
    D、f（sin
    5π
    6
    ）＞f（cos
    5π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=
    1
    		3
    -
    		3
    		1
    ，则M6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    据市场调查，某种商品出厂价按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件售价为g（x）（x为月份），且满足g（x）=f（x-2）+2．
    （1）分别写出每件该商品的出厂价函数f（x），售价函数g（x）的解析式；
    （2）问：哪几个月能盈利？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正项等比数列{an}中，lga3+lga6+lga9=3，则a6的值是（　　）
    A、5B、6C、10D、9

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