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若2x=8Y+1且9y=3x-9,则x+y的值是(  )
A、18B、24C、21D、27
考点:对数的运算性质
专题:函数的性质及应用
分析:由2x=8y+1,且9y=3x-9得到关于x、y的俩个方程,解出x、y即可
解答: 解:∵2x=8y+1∴有2x=23y+3∴x=3y+3
又9y=3x-9∴有32y=3x-9∴2y=x-9
联立
x=3y+3
2y=x-9
得到
x=21
y=6
∴x+y=27
故选:D
点评:本题考查指数方程的求解,难度不大.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,椭圆Γ:
x2
4
+
y2
3
=1
,动直线l1:x=x1(-2<x<0),点A1,A2分别为
椭圆Γ的左、右顶点,l1与椭圆Γ相交于A,B两点(点A在第二象限).
(Ⅰ)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程;
(Ⅱ)设动直线l2:x=x2(-2<x<2,x1≠x2)与椭圆Γ相交于C,D两点,△OAB与△OCD的面积相等.证明:|OA|2+|OD|2为定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线x=1是函数f(x)的图象的一条对称轴,对任意x∈R,f(x+2)=-f(x),当-1≤x≤1时,f(x)=x3,求f(x)在R上的解析式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

证明:
(1)cos4α+4cos2α+3=8cos4α;
(2)
1+sin2α
2cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2

(3)
sin(2α+β)
sinα
-2cos(α+β)=
sinβ
sinα

(4)
3-4cos2A+cos4A
3+4cos2A+cos4A
=tan4A.

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科目:高中数学 来源: 题型:

方程|sinx|=kx(k>0)有且仅有两个不同的非零实数解θ,Φ(θ>Φ),则以下有关两根关系的结论正确的是(  )
A、sinΦ=Φcosθ
B、sinΦ=-Φcosθ
C、cosΦ=θsin
D、sinθ=-θsinΦ

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数g(x)=2sin(2x-
π
6
),求g(x)在[-
π
2
,0]上的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知矩形ABCD的两对角线交于点M(2,0),AB边所在直线方程为x-3y-6=0,AD边所在直线为3x+y+2=0,
则矩形ABCD外接圆的方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lg(x-1),那么f(x)的定义域是(  )
A、R
B、{x|x>1}
C、{x|x≠1}
D、{x|x≠0}

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,E在PD上,且PE=2ED,F是PC的中点,
(1)证明:平面PBD⊥平面PAC;
(2)求证:BF∥平面ACE;
(3)求三棱锥D-BCF的体积V.

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