练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10、若（1+2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（x∈R），则a2=
    24
    ；a0+a1+a2+a3+a4=
    81
    ．
    分析：利用二项展开式的通项求出通项，令x的指数为2求出a2；在展开式中给x赋值1求出展开式的系数和．
    解答：解：（1+2x）4展开式的通项为Tr+1=2rC4rxr
    令r=2得a2=4C42=24
    在展开式中令x=1得34=a0+a1+a2+a3+a4
    即81=a0+a1+a2+a3+a4
    故答案为24；81
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、考查求展开式的系数和问题常用的方法是赋值法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省长沙市长沙县一中高三（上）月考数学试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    若（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为（ ）
    A．1
    B．16
    C．81
    D．41

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省永州市蓝山二中高三第五次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为（ ）
    A．1
    B．16
    C．81
    D．41

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省六安市霍邱一中高三第二次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-2a2+3a3-4a4=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年安徽省马鞍山市高三第三次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若（1-2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1-2a2+3a3-4a4=    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年北京市东城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若（1+2x）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4（x∈R），则a2=    ；a+a1+a2+a3+a4=    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案