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    将等腰直角三角板ADC与一个角为30°的直角三角板ABC拼在一起组成如图所示的平面四边形
    ABCD，其中∠DAC=45°，∠B=30°．若
    DB
    =x
    DA
    +y
    DC
    ，则xy的值是（　　）
    A、2
    		3
    +1
    B、
    		3
    +3
    C、2
    D、2
    		3
    考点：向量在几何中的应用
    专题：综合题,平面向量及应用
    分析：不妨取DA=1，则DC=1，AC=
    		2
    ，AB=2
    		2
    ，BC=
    		6
    ．可得xB=DA+ABcos75°，yB=ABsin75°，再利用共面向量基本定理即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    不妨取DA=1，则DC=1，AC=
    		2
    ，AB=2
    		2
    ，BC=
    		6
    ．
    ∴xB=DA+ABcos75°=1+2
    		2
    ×
    		6
    -
    		2
    4
    =
    		3
    ，yB=ABsin75°=
    		3
    +1．
    ∴B（
    		3
    ，
    		3
    +1）．
    ∴
    DB
    =
    		3
    DA
    +（
    		3
    +1）
    DC

    ∴x=
    		3
    ，y=
    		3
    +1，
    ∴xy=3+
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了共面向量基本定理、含30°与45°角的直角三角形的性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    平面α与平面β平行的条件可以是（　　）
    A、α内有无穷多条直线与β平行
    B、直线a∥α，a∥β
    C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
    D、α内的任何直线都与β平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=（
    2
    3
    ）n+（
    2
    3
    ）n-1+…+
    2
    3
    ，数列{an}的前n项和为Sn，设bn=n•Sn
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求b1+b2+…+bn的值；
    （3）是否存在正整数k，使得对任意的n∈N*都有bn≤bk成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱椎P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若PA=AB，求PC与平面PAB所成角的余弦值；
    （3）当二面角B-PC-D为直二面角时，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的长轴长是（　　）
    A、5B、4C、10D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序框图表示求
    1
    6+
    1
    6+
    1
    6+
    1
    6+
    1
    6+
    1
    6+
    1
    6
     的值，现将程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥S-ABC的4个顶点和6条棱的中点共有10个点，其中4点共面有m组，从m组中任取一组，取到含点S组的概率等于（　　）
    A、
    10
    23
    B、
    10
    21
    C、
    11
    23
    D、
    5
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(5π-α)cos(2π-α)
    cos(-π-α)tan(3π-α)
    ，则f（-
    31
    3
    π    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数a＞0，函数g（x）=
    x
    x+1
    ，h（x）=
    1
    x+a
    ，且f（x）=g（x）•h（x）．
    （1）若a=1，并设函数f（x）的定义域是[1，2]，求函数f（x）的值域；
    （2）对于给定的常数a，是否存在实数t，使得g（t）=h（t）成立？若存在，求出这样的所有的t的值，若不存在，说明理由．
    （3）若a＞1，问是否存在常数a的值，使函数f（x）的定义域是[1，a]，值域为[
    1
    2(a+1)
    ，
    1
    a2
    ]？若存在，求出这样a的值，若不存在，说明理由．

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