Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．
（1）当A=B时，求实数a的值；
（2）当A⊆B时，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：集合的相等,集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：（1）由题意，得到集合B的系数a+1=3，解得a；
（2）化简集合A，B，由A⊆B，得到集合B中端点与A中端点的不等式，解之．

解答： 解：（1）由题意，a+1=3，∴a=2；
（2）化简A={x|1≤x≤2}，①a=1时，B={1}；不满足A⊆B；
②a＞1时，B={x|1≤x≤a}；要使A⊆B，只要a≥2；
③a＜1时，B={x|a≤x≤1}；不满足A⊆B；
∴当A⊆B时，实数a的取值范围是a≥2．

点评：本题考查了集合相等以及集合之间的子集关系求参数范围；一般集合数轴，容易找出集合端点的关系．属于基础题．