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已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|.
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象;
(3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).
(1)f(x)=
3(x<-2)
-2x-1(-2≤x<1)
-3(x≥1)

(2)
(3)该函数的定义域为R.该函数的值域为[-3,3].
该函数是非奇非偶函数.该函数的单调区间为[-2,1].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的图像关于直线对称,则值为
.          .         .         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数分别由下表给出

1
2
3

1
3
1

1
2
3

3
2
1
 
的值为            ;满足的值是          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数x,y满足条件
x+y-2≥0
y≤x-1
y≥0
,则z=
y
x
的取值范围是(  )
A.[0,+∞)B.[0,
3
2
]
C.[0,1)D.[0,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果函数f(x)满足:对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)•f(y)且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(2)
+
f(6)
f(3)
+
f(8)
f(4)
+…+
f(20)
f(10)
=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若定义在R上的函数对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f(x)>1,若f(4)=5,则不等式f(3m-2)<3的解集为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
x+1,x≥0
3|x|,x<0
的图象为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的函数f(x)的图象关于y轴对称,且满足f(x)=-f(x+
3
2
)
,f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2015)的值为(  )
A.1B.2C.-1D.-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若存在实数,满足 ,其中,则的取值范围是           .
A.B.C.D.

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