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    【题目】下列3个命题：
    （1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
    （2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0；
    （3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    【答案】A
    【解析】解：（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数，不正确，举反例f（x）= ；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0且a＞0或a=b=0，因此不正确；（3）y=x2﹣2|x|﹣3= ，其递增区间为[﹣1，0]或[1，+∞），因此不正确．
    其中正确命题的个数是0．
    故选：A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

    练习册系列答案
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    （I）已知该校有名学生，试估计全校学生中，每天学习不足小时的人数．

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    【题目】设， 是椭圆上的两点，椭圆的离心率为，短轴长为2，已知向量， ，且， 为坐标原点.

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    【题目】已知圆C的圆心C在x轴上，且圆C与直线 相切于点 ．
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    【题目】已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求实数a的值；
    （Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

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    【题目】对定义域分别为D1 ， D2的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）= ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），则h（x）的单调减区间是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且当x＞1时，f（x）＞0．
    （1）判断函数f（x）在其定义域（0，+∞）上的单调性并证明；
    （2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；
    （2）若x＞0，证明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|f（x）=lg（x﹣1）+ }，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
    （1）若a= ，求A∪B；
    （2）若A∩B=，求实数a的取值范围．

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