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    10．函数y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　　）
    A．以2π为周期的偶函数B．以π为周期的偶函数
    C．以2π为周期的奇函数D．以π为周期的奇函数

    分析 直接由二倍角的余弦和诱导公式可得y=-sin2x，可判周期性和奇偶性．

    解答 解：函数f（x）=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
    ∴函数y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是以π为周期的奇函数．
    故选：D．

    点评 本题主要考查二倍角公式的应用，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．i为虚数单位，复数$\frac{2i}{1-i}$在复平面内对应的点到原点的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    A．（-$\frac{1}{4}$，0）B．（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$）C．（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$）∪（$-\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{8}$）

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    18．[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.7]=1，[-3.1]=-4，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=lg|x|，则函数h（x）=f（x）-g（x）的零点个数是（　　）
    A．15B．16C．17D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某校高三年级在学期末进行的质量检测中，考生数学成绩情况如下表所示：
    数学成绩[90，105）[105，120）[120，135）[135，150]
    文科考生5740246
    理科考生123xyz
    已知用分层抽样方法在不低于135分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了1名．
    （1）求z的值；
    （2）如图是文科不低于135分的6名学生的数学成绩的茎叶图，计算这6名考生的数学成绩的方差；
    （3）已知该校数学成绩不低于120分的文科理科考生人数之比为1：3，不低于105分的文科理科考生人数之比为2：5，求理科数学及格人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=lg（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函数，则a的值为（　　）
    A．0B．1C．-1D．不存在

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    2．函数y=log3（x2-2x+4）的值域为（　　）
    A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．[3，+∞）D．R

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    19．如图程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n，an，x分别为5，1，-2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，则输出的v=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    20．若曲线x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0关于直线y=x对称的曲线仍是其本身，则实数a为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$或$-\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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