在圆上任取一点
,过点
作
轴的垂线段
,
为垂足.当点
在圆上运动时,线段
的中点
形成轨迹
.
(1)求轨迹的方程;
(2)若直线与曲线
交于
两点,
为曲线
上一动点,求
面积的最大值
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,离心率为
,在
轴负半轴上有一点
,且
(1)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点,在
轴上是否存在点
,使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围;如果不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分15分) 如图,椭圆C: x2+3y2=3b2 (b>0).
(Ⅰ) 求椭圆C的离心率;
(Ⅱ) 若b=1,A,B是椭圆C上两点,且| AB | =,求△AOB面积的最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知椭圆的焦点分别为
,且过点
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆
内一点,直线
交椭圆
于
两点,且
为线段
的中点,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分15分)已知A(1,1)是椭圆(
)上一点,F1,F2
是椭圆上的两焦点,且满足 .
(I)求椭圆方程;
(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为 ,若存在常数
使
/,求直线CD的斜率.
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