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设b和c分别是先后两次抛掷一枚骰子得到的点数.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0.

   (1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;

   (2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率.

解:(b,c)的所有可能的取值有:  (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36种。

   (1)要使方程x2+bx+c=0有实根,必须满足△=b2-4ac≥0,符合条件的有:

(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6),共19种。

∴ 方程x2+bx+c=0有实根的概率为

   (2)先后两次出现的点数中有5的可能结果有:(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11种。其中使方程x2+bx+c=0有实根的结果有:(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7种。

∴在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率为

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