设b和c分别是先后两次抛掷一枚骰子得到的点数.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0.
(1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;
(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率.
解:(b,c)的所有可能的取值有: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), 4,6) ,(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), 共36种。
(1)要使方程x2+bx+c=0有实根,必须满足△=b2-4ac≥0,符合条件的有:
(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6),共19种。
∴ 方程x2+bx+c=0有实根的概率为。
(2)先后两次出现的点数中有5的可能结果有:(1,5), (2,5), (3,5), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共11种。其中使方程x2+bx+c=0有实根的结果有:(5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,5), 共7种。
∴在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率为。
科目:高中数学 来源: 题型:
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2008届宁夏银川一中高三年级第一次月考测试、数学试卷(文科) 题型:044
设b和c分别是先后两次抛掷一枚骰子得到的点数.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0.
(1)求方程x2+bx+c=0有实根的概率;
(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+bx+c=0有实根的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:新疆乌鲁木齐八中2012届高三第三次月考数学文科试题 题型:044
设b和c分别是先后两次抛掷一枚骰子得到的点数.关于x的一元二次方程.
(1)求方程有实根的概率;
(2)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com