Question

【题目】【2017江西上饶联考】某种药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为,两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为

（1）求及基地的预期收益；

（2）若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为万元，有雨时收益为万元，且额外聘请工人的成本为元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）基地的预期收益为9.16万元;（2）见解析.

【解析】

（1）两天都下雨的概率为，解得.

该基地收益的可能取值为10，8，5。（单位：万元）则：

，，

所以该基地收益的分布列为：

	10	8	5
	0.64	0.32	0.04

则该基地的预期收益（万元）

所以,基地的预期收益为9.16万元

⑵设基地额外聘请工人时的收益为万元,则其预期收益:

（万元）

此时，所以该基地应该外聘工人.