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    设实数a＞1，b＞1，如下四个结论：
    ①若lna+2a=lnb+3b，则a＞b；
    ②若lna+2a=lnb+3b，则a＜b；
    ③若lna-2a=lnb-3b，则a＞b；
    ④若lna-2a=lnb-3b，则a＜b．
    则下列命题成立的是（　　）
    A、①④B、②③C、①③D、②④
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：构造函数f（x）=lnx+2x（x＞1），从而可得，①成立②不成立；再构造函数f（x）=lnx-2x（x＞1），从而可得③成立，④不成立．从而求解．
    解答： 解：若lna+2a=lnb+3b＞lnb+2b，
    构造函数f（x）=lnx+2x（x＞1），
    则f（x）在（1，+∞）单调递增，
    ∴a＞b，①成立②不成立；
    若lna-2a=lnb-3b＜lnb-2b，
    构造函数f（x）=lnx-2x（x＞1），
    则f′(x)=
    1
    x
    -2＜0    ，
    故f（x）在（1，+∞）单调递减，
    ∴a＞b，③成立，④不成立，
    故选C．
    点评：本题考查对数函数、导数的应用等基础知识，意在考察学生分析问题解决问题的能力、推理能力、运用转化与化归思想的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞a＞c
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    某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：
     认为作业多认为作业不多
    喜欢玩电脑游戏1310
    不喜欢玩电脑游戏720
    为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据表中数据，得到
    k=
    50(13×20-10×7)2
    23×27×20×30
    ≈4.844对照临界值表，有
     
    的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系．

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    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn+1=3Sn+2，a1=2，求{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x+3，x＜1
    -x+6，x≥1
    的最大值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2
    x
    在区间[1，3]上的最大值为A，最小值为B，则A+B=（　　）
    A、
    5
    3
    B、
    7
    3
    C、2
    D、
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2 -(m-x)2的最大值为m，则函数f（x）的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：ρ=cosα+sinα，直线L：ρcos（α+
    π
    4
    ）=2
    		2
    ，求过点C且与直线L垂直的极坐标方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x-
    3x
    的大致图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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