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    精英家教网△ABC的外心为O，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=
    		3
    ，c=1，则
    AO
    •
    BC
    （　　）
    分析：取BC中点D，连接OD，AD，则DO⊥BC，利用向量的运算，可得
    AO
    •
    BC
    =
    1
    2
    (
    AC
    2    -
    AB
    2    )    ，由此可得结论．
    解答：解：取BC中点D，连接OD，AD，则DO⊥BC
    精英家教网
    ∴
    AO
    •
    BC
    =(
    AD
    +
    DO
    )•
    BC
    =
    AD
    •
    BC
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    •(
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    2
    (
    AC
    2    -
    AB
    2    )
    ∵b=
    		3
    ，c=1，
    ∴
    1
    2
    (
    AC
    2    -
    AB
    2    )    =
    1
    2
    ×(3-1)    =1
    ∴
    AO
    •
    BC
    =1
    故选B．
    点评：本题考查向量的运算，考查学生的计算能力，解题的关键是熟练掌握向量的三角形法则，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
    （1）若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，用
    a
    、
    b
    、
    c
    表示
    OH
    ；
    （2）求证：AH⊥BC；
    （3）设△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示
    |OH|
    ．（外心是三角形外接圆的圆心）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的外心为O，AB=2，AC=3，BC=
    		7
    ，则
    AO
    •
    BC
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的外心为O，重心为G，取点H，使
    OH
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ．求证：
    （Ⅰ）点H为△ABC的垂心；
    （Ⅱ）△ABC的外心O、重心G、垂心H在同一条直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设△ABC的外心为O（三角形外接圆的圆心），其外接圆半径为1，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．若
    OA
    =a，
    OB
    =b，
    OC
    =c    ．
    （1）用a，b，c表示
    OH
    ；
    （2）求证：点H为△ABC的垂心；
    （3）设△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求|
    OH
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外心为O，
    AO
    •
    AB
    =8    ，则|
    AB
    |    =（　　）

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