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    已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（   ）
    A．3B．C．2D．
    C

    试题分析：由已知，因为，所以，又的值域为，所以，并且，即且，则，当且仅当时，等号成立.故正确答案为C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）当时，若恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a，b为常数，a¹0，函数．
    （1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值；
    （2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；
    ②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成的平面区域的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（为常数），其图象是曲线．
    （1）当时，求函数的单调减区间；
    （2）设函数的导函数为，若存在唯一的实数，使得与同时成立，求实数的取值范围；
    （3）已知点为曲线上的动点，在点处作曲线的切线与曲线交于另一点，在点处作曲线的切线，设切线的斜率分别为．问：是否存在常数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)
    （Ⅰ）当时，求的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；
    (Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，f '（x）为f（x）的导函数，若f '（x）是偶函数且f '（1）=0.
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；
    ⑶若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象在上连续，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.
    （Ⅰ）若，试写出，的表达式；
    （Ⅱ）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”.如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；
    （Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是函数图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则的最小值是(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的导函数图象如图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是（  ）
    A．B．
    C．D．

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