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    已知直线l:y=kx-1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，求弦AB中点P的轨迹方程.
    3x2-y2=9(y＞1或y≤1).
    如右图所示，

    设P（x,y）,A(x1,y1)，B（x2,y2）.
    由题意得
    得3x2-(kx-1)2=1,
    整理得(3-k2)x2+2kx-2=0.①
    则x1、x2是关于x的方程①的两根.
    ∴
    ∴k∈(-6,-)∪（-，）∪(-,).
    又∵x1+x2=,∴
    消去k得3x2-y2=9(y＞1或y≤1).
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