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若复数z满足(1-i)z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是(  )
A、a>1B、-1<a<1C、a<-1D、a<-1或a>1
分析:先化简复数z为a+bi(a、b∈R)的形式,让它的实部小于0,虚部大于0,可求a的值.
解答:解:复数z满足(1-i)z=1+ai,所以z=
1+ai
1-i
=
(1+ai)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(1-a2)+2ai
2

它在复平面上对应的点位于第二象限,所以 1-a2<0且2a>0?a>1
故选A
点评:本题考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.
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2
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