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    【题目】数列{an}满足，则{an}的前60项和为（ ）

    A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830

    【答案】D

    【解析】∵an+1+(-1)nan=2n-1,

    ∴当n=2k(k∈N*)时,a2k+1+a2k=4k-1①

    当n=2k+1(k∈N)时,a2k+2-a2k+1=4k+1②

    ①+②得:a2k+a2k+2=8k.

    则a2+a4+a6+a8+…+a60=(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)=8(1+3+…+29)=8×=1800.

    由②得a2k+1=a2k+2-(4k+1),

    所以a1+a3+a5+…+a59=a2+a4+…+a60-[4×(0+1+2+…+29)+30]=1800-(4×+30)=30,

    ∴a1+a2+…+a60=1800+30=1830.

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    【题目】全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：

    空气质量指数

    空气质量等级

    空气优

    空气良

    轻度污染

    中度污染

    重度污染

    天数

    （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图：

    （2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；

    （3）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件 “两天空气都为良”发生的概率.

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    【题目】已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》.活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败.设男生闯过一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关的概率依次是.

    （Ⅰ）求男生甲闯关失败的概率；

    （Ⅱ）设表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量的分布列和期望.

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    【题目】现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到吴忠.

    （1）如果派3名男司机、2名女司机，共有多少种不同的选派方法？

    （2）至少有两名男司机，共有多少种不同的选派方法？

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    【题目】已知动圆过定点，并且内切于定圆.

    （1）求动圆圆心的轨迹方程；

    （2）若上存在两个点，（1）中曲线上有两个点，并且三点共线， 三点共线， ，求四边形的面积的最小值.

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    【题目】某电子公司开发一种智能手机的配件，每个配件的成本是15元，销售价是20元，月平均销售件，通过改进工艺，每个配件的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果每个配件的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为，记改进工艺后电子公司销售该配件的月平均利润是（元）.

    （1）写出与的函数关系式；

    （2）改进工艺后，试确定该智能手机配件的售价，使电子公司销售该配件的月平均利润最大.

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    【题目】已知函数，曲线在点处的切线与轴平行.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，求函数的最小值；

    （Ⅲ）求证：存在，当时， ．

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    【题目】已知函数， ．

    （Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数存在两个极值点， ，且，证明： ．

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    【题目】设函数= x·ex， ， ，若对任意的，都有成立，则实数k的取值范围是

    A. B. C. D.

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