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20.函数f(x)=x3ex的极值点x0=-3,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程是y=-27e-3

分析 先求出函数f(x)的导数,令导函数等于0,求出x0,从而求出切线方程.

解答 解:f′(x)=3x2•ex+x3ex=x2ex(x+3),
令f′(x)=0,解得:x=-3,
∴x0=-3,f(x0)=-27e-3
∴切线方程是:y=-27e-3
故答案为:-3,y=-27e-3

点评 本题考查了导数的应用,考查函数的切线方程,是一道基础题.

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