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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，
    π
    2
    ＜β＜π    ，且cosα=
    3
    5
    ，tan（α-β）=-1，求cosβ+tanα的值．
    考点：两角和与差的正切函数,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα的值，再利用两角和的正切公式求得tanβ得知，可得cosβ的值，从而求得cosβ+tanα的值．
    解答： 解：∵已知0＜α＜
    π
    2
    ，且cosα=
    3
    5
    ，∴sinα=
    4
    5
    ，tanα=
    4
    3
    ．
    ∵
    π
    2
    ＜β＜π    ，∴tanβ＜0，再由tan（α-β）=
    tanα-tanβ
    1+tanαtanβ
    =
    4
    3
    -tanβ
    1+
    4
    3
    tanβ
    =-1，
    求得tanβ=
    sinβ
    cosβ
    =-7．
    再根据sin2β+cos2β=1，求得cosβ=-
    7
    		2
    10
    ，∴cosβ+tanα=-
    7
    		2
    10
    +
    4
    3
    =
    40-21
    		2
    10
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式，属于基础题．
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    3
    2
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    ．

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    x2
    16
    +
    y2
    4
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    ．

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    ．

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    设函数f（x）=
    x
    ex

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    15
    16
    ，求抛物线方程．

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    已知函数f（x）=
    1+
    		2
    cos(2x-
    π
    4
    )
    sin(x+
    π
    2
    )
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若角α是第四象限角，且cosα=
    3
    5
    ，求f（α）．

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