若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数 $数学公式$ 的定义域是

A.
$数学公式$
B.
（0，2]
C.
[2，+∞）
D.
$数学公式$

A
分析：首先对数真数一定大于0， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 与f（x）中的x取值一样，从而求出x的范围．
解答：因为f（x）的定义域是[-1，1]，所以， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以， $\text{[math]}$
根据 $\text{[math]}$ 的单调性知， $\text{[math]}$
所以函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查复合函数的定义域求法，求解关键是要知道复合函数求定义域要注意不变量．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）∪（1，2）

B．（-∞，-2）∪（1，+∞）

C．（-∞，1）∪（1，+∞）

D．（-∞，1）∪（1，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-1，3）

D．（-2，2）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（1）=0，则使得f（x）＜0的x得取值范围是（　　）

A．（-∞，1）∪（1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（-1，1）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是

①④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2cos²x+sinx
（Ⅰ）若函数f（x）的定义为R，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）函数f（x）在区间[0，

]上是不是单调函数？请说明理由．

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若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数的定义域是

若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数 $数学公式$ 的定义域是