练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据上的投影的大小恰好为判断两向量互相垂直得到直角三角形，进而根据直角三角形中内角为，结合双曲线的定义建立等式求得a和c的关系式，最后根据离心率公式求得离心率e．
    解答：解：∵上的投影的大小恰好为
    ∴PF1⊥PF2
    且它们的夹角为，∴，
    ∴在直角三角形PF1F2中，F1F2=2c，
    ∴PF2=c，PF1=
    又根据双曲线的定义得：PF1-PF2=2a，
    ∴c-c=2a
    ∴
    e=
    故选C．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生综合分析问题和运算的能力．解答关键是通过解三角形求得a，c的关系从而求出离心率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线-=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为(    )

    A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为(    )

    A.30°                B.45°                   C.60°                  D.90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

    (A) -=1 (B) -=1

    (C) -=1 (D) -=1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三联合考试数学文卷 题型：填空题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、 F2 ,P 是双曲线上的一点，且P F1⊥P F2, 的面积为2 ab,则双曲线的离心率 e=________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二上学期期末考试理科数学 题型：选择题

    已知双曲线（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（    ）

    （A）    （B）     （C） （D）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案