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如图,A,B,C为函数的图象上的三点,它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t≥1)。
(1)设△ABC的面积为S,求S=f(t);
(2)判断函数S=f(t)的单调性;
(3)求S=f(t)的最大值。
解:(1)过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴,垂足为A1,B1,C1
则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形AA1C1C
(2)因为在[1,+∞)上是增函数,且v≥5,
 在[5,+∞)上是减函数,且1<u≤
在(1,]上是增函数,
所以,复合函数在[1,+∞)上是减函数。
(3) 由(2)知t=1时,S有最大值,最大值是
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年甘肃省兰州一中高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知y=Asin(ωx+ϕ)的最大值为1,在区间上,函数值从1减小到-1,函数图象(如图)与y轴的交点P坐标是( )

A.
B.
C.
D.以上都不是

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已知y=Asin(ωx+ϕ)的最大值为1,在区间上,函数值从1减小到-1,函数图象(如图)与y轴的交点P坐标是( )

A.
B.
C.
D.以上都不是

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高三上学期期末文科数学试卷 题型:选择题

定义在上R的函数满足的导函  数,已知的图象如图所示,若两个正数满足,则的取值范围是

A、                               B、        

C、       D、

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省汕头市高三上学期期末数学理卷 题型:选择题

定义在上的函数满足的导函

数,已知的图像如图所示,若两个正数满足

,则的取值范围是(    )

       A.            B.        C.               D.

      

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年四川省高三上学期10月月考文科数学卷 题型:选择题

已知函数的定义域为,部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数满足,则的取值范围是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A.            B.           C.    D.

 

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