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    若直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1有且只有一个公共点，则k的值为    ．
    【答案】分析：首先分析题目已知直线y=kx+1与双曲线C交与一个公共点，可以考虑到把直线方程代入双曲线方程，转化为求一元二次方程有一个根的情况，然后分类讨论当（1）当k=1时，（2）当k=-1时，（3）当k≠-1，k≠1时的情况即可得到答案．
    解答：解：已知直线y=kx+1①与双曲线C：x2-y2=1②只要一个交点，即方程只要一个根
    把方程①代入②，整理得方程（（1-k2）x2-2kx-2=0③恰有一负根，
    （1）当k=1时，方程③变为-2x-2=0，得x=-1，成立．
    （2）当k=-1时，方程③变为2x-2=0，x=1，成立．
    （3）当k≠-1或k≠1时△=4k2+8（1-k2）=0，k=土
    k=时x=-；
    k=-时x=．
    综上k=±，k=±1为所求．
    故答案为：k=或k=1．
    点评：此题主要考查直线与圆锥曲线交点的问题，题中涉及到求一元二次方程有一个根的求法，用到分类讨论思想和求判别式的方法，有一定的技巧性属于中档题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（　　）
    A、-
    		3
    或
    		3
    B、
    		3
    C、-
    		2
    或
    		2
    D、
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2
    		2
    ，0)    、F2(2
    		2
    ，0)    ，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于4．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ）若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=
    f(x)
    x2
    与直线y=m（m＞0）公共点的个数；
    （Ⅲ）设a＜b，比较f(
    a+b
    2
    )    ，
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一焦点在x轴上，中心在原点的双曲线的实轴等于虚轴，且图象经过点
    2，
    		3
    ．
    （1）求该双曲线的方程；
    （2）若直线y=kx+1与该双曲线只有一个公共点，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ） 若直线y=kx+1与f（x）的反函数的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ） 设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较
    f(a)+f(b)
    2
    与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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