Question

等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

试题分析：（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意.因此所以公式q=3，故

（II）因为

所以

    所以

当n为偶数时，

当n为奇数时，

综上所述，

考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式；数列前n项和的求法。

点评：本题考查的是数列求和问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、分组求和的方法、等比数列通项的求法以及运算能力．值得同学们体会和反思．