设F1.F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两个焦点.点P在双曲线上.且$\overrightarrow{P{F} {1}}$•$\overrightarrow{P{F} {2}}$=0.则|$\overrightarrow{P{F} {1}}$|•|$\overrightarrow{P{F} {2}}$|的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

19．设F₁、F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的两个焦点，点P在双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的值为（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

分析利用双曲线的定义及勾股定理，即可得出结论．

解答解：设|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=m，|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=n，则$\left\{\begin{array}{l}{|m-n|=4}\\{{m}^{2}+{n}^{2}=24}\end{array}\right.$，
∴2mn=24-16，
∴mn=4，
故选：C．

点评本题考查双曲线的定义及勾股定理，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．命题P：直线垂直于平面，则垂直于平面内的任意一条直线Q：直线平行于平面，则平行于平面内的任意一条直线，则（　　）

A．

P真Q假

B．

P假Q真

C．

都真

D．

都假

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

10．将一颗正方体型骰子投掷2次，向上的点数之和是6的概率（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{5}{36}$

D．

$\frac{1}{36}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．设函数f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）m=2时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值；
（2）若对任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求实数m的取值范围．
（3）讨论函数g（x）=f'（x）-$\frac{x}{3}$零点的个数．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．函数$y=3sinx+4cosx，x∈[\frac{π}{2}，π]$的值域为[-4，3]．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．已知：α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（0，$\frac{π}{4}$），且cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{5}{4}π$+β）=-$\frac{12}{13}$，则cos（α+β）=$-\frac{33}{65}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知数列-1，x，y，z，-3为等比数列，则xyz=（　　）

A．

B．

±9

C．

$-3\sqrt{3}$

D．

$±3\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题