Question

【题目】在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费（不计息）.在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元.

（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；
（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

Answer 1

【答案】
（1）解：当14≤P≤20时，Lmax＝450元，此时P＝19.5元；当20＜P≤26时，Lmax＝ 元，此时P＝ 元.故当P＝19.5元时，月利润余额最大，为450元.
（2）解：设可在n年后脱贫，依题意有12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.即最早可望在20年后脱贫.
【解析】(1)根据题意结合函数的图像即可求出函数的解析式。(2)结合题意代入数值求出结果即可。