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对于函数y=f(x),有以下说法:

①y是x的函数;

②y取一个值,x总有唯一确定的值与之对应;

③f(a)表示当x=a时,函数y=f(x)的值,是一个常量;

④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来.

以上说法正确的是__________.(将正确说法的序号填上即可)

解析:由函数的定义可得仅有①③是正确的.

答案:①③

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数y=f(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域D内的任意两个不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立,则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M;

(2)证明:函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数;

(3)若A、B为C2上两点,求证:直线AB与直线y=x相交.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数y=f(x),若x1+x2=1, 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(),f(),

……,f()……,(n≥2,n∈)的前n项的和为Sn

   (1)求Sn;

   (2)若a=,a (n≥2,n∈),

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数y=f(x),若x1+x2=1, 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(),f(),

……,f()……,(n≥2,n∈)的前n项的和为Sn

   (1)求Sn;

   (2)若a=,a (n≥2,n∈),

 数列{an}的前n项和为Tn,  Tnλ(Sn+1+1)对一切n∈都成立,试求λ的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数y=f(x),若x1+x2=1, 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(),f(),

……,f()……,(n≥2,n∈)的前n项的和为Sn

   (1)求Sn;

  

    (2)若a=,a (n≥2,n∈),

数列{an}的前n项和为Tn,  Tnλ(Sn+1+1)对一切n∈都成立,试求λ的最小值.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学 题型:解答题

(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式;

(Ⅱ)求证:对于任意的n∈N+,当x∈[n,n+1]时,都有|f(x)|≤

(Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞,若在它的图象上存在点P,使经过点P的切线与直线x+y=1平行,那么这样点有多少个?并说明理由

 

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