练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）
    A．y=lnxB．y=x2C．y=$\frac{1}{x}$-xD．y=2-|x|

    分析 判断函数的奇偶性与函数的单调性写出结果即可．

    解答 解：函数y=lnx没有奇偶性；y=x2在区间（0，+∞）上单调递增的函数；y=$\frac{1}{x}$-x是奇函数，选项A、B、C都不满足题意；
    故选：D．

    点评 本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，S8=4π，函数f（x）=cosx（2sinx+1），则f（a1）+f（a2）+…+f（a8）的值为（　　）
    A．0B．4πC．8πD．与a1有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）满足3f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）的解析式为f（x）=2x+$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-3x
    （1）若函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴，求a的值；
    （2）若a＞0，讨论函数g（x）的单调性；
    （3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求证：$\frac{1}{x_2}＜k＜\frac{1}{x_1}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）（$\frac{1}{2}$）-1-4•（-2）-3+（$\frac{1}{4}$）0-9${\;}^{\frac{1}{2}}$
    （2）$\frac{{lg5•lg8000+{{（lg{2^{\sqrt{3}}}）}^2}}}{{lg600-\frac{1}{2}lg0.036-\frac{1}{2}lg0.1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线上一点A（2，1）到焦点的距离为2．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过点Q（0，-2）任作一动直线交抛物线于M、N两点，记$\overrightarrow{QM}$=$λ\overrightarrow{NQ}$，若在直线上取一点R，使得$\overrightarrow{RM}$=$-λ\overrightarrow{NR}$，试判断当直线运动时，点R是否在某一轨迹上运动，若是，求出该轨迹的方程；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如果空间向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的夹角都等于60°，且$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，求（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\frac{4}{x}$，x∈（-2，1）的零点个数为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2}$，g（x）=$\sqrt{2-{x}^{2}}$，则f（x）+g（x）=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案