Question

（本题满分12分）已知向量，.
（1）求和；
（2）当为何值时，．

Answer 1

（1），．（2）.

试题分析：（1）根据已知的向量的坐标，得到所求的，然后两边平方得到向量的数量积的结果，开方后得到所求。
（2）要证明向量的垂直，只要数量积为零即可。
解：（1）因为向量，，则
，，
故，．
（2）因为， 
，     
若，则，
解得.
点评：解决该试题的关键是利用向量的长度的平方等于向量的平方的性质求解长度，利用数量积为零来证明垂直，