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    如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

    （1）证明：∥平面
    （2）求异面直线与所成的角的余弦值。
    （1）建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，证明CM与平面BDF的法向量垂直，即可证得结论；
    （2）

    试题分析：（1）证明：建立如图所示的空间直角坐标系，则…（2分）
    设平面DBF的一个法向量为，则，
    ∴
    取，
    得平面DBF的一个法向量为，…（6分）
    因为，
    所以，
    又因为直线CM?平面DBF内，所以CM∥平面BDF．…（6分）
    （2）结合上一问可知求异面直线与所成的角的余弦值，只要确定出向量AM和向量DE的坐标即可，结合平面向量的夹角公式来得到为
    点评：本题考查线面平行，考查面面角，解题的关键是建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，利用向量的数量积求解
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是空间三条不同的直线，是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（   ）
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．当且是在内的射影，若，则
    D．当且时，若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是不同的两条直线，、是不同的两个平面，分析下列命题，其中正确的是（    ）．
    A．，，B．∥，，∥
    C．，，∥D．，，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

    （1）求证：平面；
    （2）设的中点为，求证：平面；
    （3）设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为，，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1=，D为AA1中点，BD与AB1交于点O，CO丄侧面ABB1A1.

    (Ⅰ)证明：BC丄AB1；
    (Ⅱ)若OC=OA,求二面角C1-BD-C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为2的正方体中，点E,F分别是棱AB,BC的中点，则点到平面的距离等于（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。

    （1）证明：；
    （2）当直线时，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四个命题中，正确命题的序号是            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科）（本小题满分12分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．

    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
    （3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

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