Question

【题目】已知一工厂生产了某种产品700件，该工厂对这些产品进行了安全和环保这两个性能的质量检测。工厂决定利用随机数表法从中抽取100件产品进行抽样检测，现将700件产品按001，002，…,700进行编号；

（1）如果从第8行第4列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3件产品的编号；

（下面摘取了随机数表的第7～9行）

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

（2）抽取的100件产品的安全性能和环保性能的质量检测结果如下表：

检测结果分为优等、合格、不合格三个等级，横向和纵向分别表示安全性能和环保性能。若在该样本中，产品环保性能是优等的概率为，求，的值。

件数		环保性能
		优等	合格	不合格
安全性能	优等	6	20	5
	合格	10	18	6
	不合格		4

（3）已知，，求在安全性能不合格的产品中，环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率。

Answer 1

【答案】（1）163,567,199； （2）； （3）.

【解析】

(1)在随机数表中找到第8行第4列，依次选出小于700的三位数即得到答案

(2)结合表格中的数据和产品环保性能是优等的概率是，求出的值，然后代入求出的值

(3)运用枚举法列举出所有的可能性，找出符合条件的可能性，求出概率

（1）依题意，最先检测的三件产品的编号为163,567,199；

（2）由％，得，

.

（3）由题意，且，

所以满足条件的有：

共12组，且每组出现的可能性相同，

其中环保性能为优等的件数比不合格的件数少有共4组，

所以环保性能为优等的件数比不合格的件数少的概率为.