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    设向量
    a
    =(cosα， sinα)    ，
    b
    =(cosβ， sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π，若|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |    ，则β-α=
     
    ．
    分析：利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，利用向量的数量积公式求出
    a
    •
    b
    ；利用向量模的平方等于向量的平方列出方程求出
    a
    •
    b
    ，求出两个角的差．
    解答：解：∵
    a
    =(cosα， sinα)    ，
    b
    =(cosβ， sinβ)
    ∴|
    a
    |=1，|
    b
    |=1    ，
    a
    •
    b
    =cosαcosβ+sinαsinβ    =cos（β-α）
    ∵|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |
    ∴4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2    -4
    a
    •
    b
    +4
    b
    2
    ∴
    a
    •
    b
    =0
    即cos（β-α）=0；
    又有0＜α＜β＜π，
    ∴β-α=
    π
    2

    故答案为
    π
    2
    点评：本题考查向量模的坐标公式、向量的数量积公式、向量模的平方等于向量的平方．
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    设向量
    a
    =(cosα，
    		2
    2
    )    的模为
    		3
    2
    ，则cos2α=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，-1)    ，
    b
    =（2，sinα），若
    a
    ⊥
    b
    ，则tan（α-
    π
    4
    ）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，
    1
    2
    )    的模为
    		2
    2
    ，则cos2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）设向量
    a
    =(cosθ，1)，
    b
    =(1，3cosθ)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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