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    若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。

    f(x)= , g(x)=x.

    解析试题分析：解：因为,      
    且f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,
    f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),
    令x换-x,得
    f(-x)+g(-x)= ,
    f(x)-g(x)=           
    联立1),2),解得     f(x)= ,        g(x)=x.
    考点：函数的奇偶性；函数的解析式
    点评：解决本题的关键是利用函数的奇偶性：若函数g(x)为奇函数，则g(-x)=-g(x)；若函数f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对于函数f（x）（x∈D），若x∈D时，恒有＞成立，则称函数是D上的J函数．
    （Ⅰ）当函数f（x）＝mlnx是J函数时，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）为（0，＋∞）上的J函数，
    试比较g（a）与g（1）的大小；
    求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3， ，xn，均有g（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
    ＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处有极大值7．
    (Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）判断的奇偶性；
    （2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）试判断函数的单调性，并说明理由；
    （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；
    （2）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    (Ⅰ) 求函数在点处的切线方程；
    (Ⅱ) 若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；
    (Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．
    (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
    (2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（）是偶函数
    （1）求的值；
    （2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围

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