A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2或-$\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$或-$\sqrt{3}$ | D. | 2或-$\sqrt{3}$或-$\frac{7}{4}$ |
分析 求出二次函数的对称轴为x=m,再分对称轴在区间[-2,1]的左侧、中间、右侧三种情况,分别根据当-2≤x≤1时y的最大值为4,求得m的值,综合可得结论.
解答 解:∵二次函数y=-(x-m)2+m2+1的对称轴为x=m,-2≤x≤1,
当m<-2时,函数f(x)在[-2,1]上是减函数,
函数的最大值为f(-2)=-(2-m)2+1+m2=4,求得m=$\frac{7}{4}$,舍去;
当-2≤m≤1时,函数f(x)的最大值为f(m)=1+m2=4,
求得m=-$\sqrt{3}$($\sqrt{3}$舍去).
当m>1时,函数f(x)在[-2,1]上是增函数,
函数的最大值为f(1)=-(1-m)2+1+m2=4,
求得m=2.
综上可得,m=2或-$\sqrt{3}$.
故选:B.
点评 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质的应用,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | sina>sinb | B. | log2a<log2b | C. | a${\;}^{\frac{1}{2}}$<b${\;}^{\frac{1}{2}}$ | D. | ($\frac{1}{2}$)a<($\frac{1}{2}$)b |
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A. | [2,3] | B. | [1,3] | C. | [1,4] | D. | [2,4] |
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A. | 4 | B. | $2\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | $\sqrt{2}$ |
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年份 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 |
产值/亿元 | 18598.4 | 21662.5 | 26651.9 | 34560.5 | 46670.0 | 57494.9 | 66850.5 | 73142.7 | 76967.1 | 80422.8 | 89404.0 |
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