Question

【题目】某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18 秒之间，利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14），第二组[14,15），…，第五组[17,18]，有关数据见下表：

	各组组员数	各组抽取人数
[13,14）	54	a
[14,15）	b	8
[15,16）	342	19
[16,17）	288	c
[17,18]		d

（1）求a,b,c,d的值；

（2）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率。

Answer 1

【答案】（1）的值分别为（2）

【解析】

(1)利用频率表中的概率之和为1，利用频数除以频率等于样本容量求出的值即可；

(2)列举出所有的基本事件，再找到满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可；

解：(1)因为，所以每个学生被抽到的概率都为

故

故的值分别为

(2)样本中第一组共有3人，第五组共有4人。

其中第五组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第一组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：

	a	b	c	d
1	1a	1b	1c	1d
2	2a	1b	2c	2d
3	3a	3b	3c	3d

所以基本事件有12个，

恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个，

因此新组恰由一男一女构成的概率是