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已知集合,(1)若是空集,求的取值范围;(2)若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来;(3)若中至多只有一个元素,求的取值范围.
(1) (2) (3)
集合是方程在实数范围内的解集.
(1)是空集,即方程无解,得,;
(2)当时,方程只有一个解为;当时且即时,方程有两个相等实根,这时中只有一个元素,为.
当或时,中只有一个元素,分别为或;
(3)中至多只有一个元素,包括是空集和中只有一个元素两种情形.据(1),(2)的结果得或.
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