Question

已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有          

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】解：作出两个函数的图象如上

∵函数y=f（x）的周期为2，在[-1，0]上为减函数，在[0，1]上为增函数

∴函数y=f（x）在区间[0，10]上有5次周期性变化，

在[0，1]、[2，3]、[4，5]、[6，7]、[8，9]上为增函数，

在[1，2]、[3，4]、[5，6]、[7，8]、[9，10]上为减函数，

且函数在每个单调区间的取值都为[0，1]，

再看函数y=|lgx|，在区间（0，1]上为减函数，在区间[1，+∞）上为增函数，

且当x=1时y=0； x=10时y=1，

再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个，

故填写10