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    已知函数．

    （1）当时，求证：在上是减函数；

    （2）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）恒成立

    ∴在上是减函数         ………………………………………………6分

    （2），由恒成立，∴，

    ①  当时，不成立

    ②  由时， 得    ∴

    综上，实数的取值范围是                      …………12分

     

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    已知函数，.

    （1）当为何值时，取得最大值，并求出其最大值；

    （2）若，，求的值.

     

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    已知函数，

    （1）当且时，证明：对，；

    （2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

    （3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数 ，．

       (1）当  时，求函数  的最小值；

       (2）当  时，讨论函数  的单调性；

       (3）是否存在实数，对任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

     

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