Question

设集合b={x∈N|

6

2+x

∈N}．试判断元素1，元素2与集合B的关系；用列举法表示集合B．

Answer 1

分析：可通过对x赋值1，2，验证

6

2+x

∈N是否成立即可；找出使得

6

2+x

∈Z成立的所有x的值，用列举法写出答案即可；

解答：解：（1）当x=1时，

6

2+x

=2∈N，
∴1∈B；
当x=2时，

6

2+x

=

3

2

∉N，
∴2∉B
（2）∵

6

2+x

∈N，x∈N，
∴2+x只能取1，2，3，6．
∴x只能取0，1，4，
则B={0，1，4}．

点评：本题主要考查了学生会用列举法表示集合，会利用列举法讨论x的取值得到所有满足集合的元素，以及子集的概念，属于基础题．