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定义在上的可导函数,当时,恒成立,,则的大小关系为 (   )

A.        B.        C.        D.

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:当时,恒成立知,当时, ,所以上是增函数.因为

。故选A。

考点:函数的单调性

点评:对于比较复杂的函数,求其单调性常用到导数,在求解过程中要用到的结论是:

为增函数;为减函数。

 

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(本小题满分12分)(1)对于定义在上的函数,满足,求证:函数上是减函数;
(2)请你认真研读(1)中命题并联系以下命题:若是定义在上的可导函数,满足,则上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题
是定义在上的可导函数,,若   +
        上的减函数。
注:命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合;或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
(3)证明(2)中建立的普遍化命题。

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省莱芜市高三上学期期末考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中数学 来源:2014届河南省高二上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知:是自然对数的底数,为定义在上的可导函数,且对于恒成立,则(  )

A.    B.

C.     D.

 

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科目:高中数学 来源:2013届全国100所名校高三学期初理科数学示范卷(解析版) 题型:选择题

已知为定义在上的可导函数,且 对于任意恒成立,则(    ) 

A.

B.

C.

D.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省高三上学期期末考试理科数学 题型:填空题

已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立且e为自然对数的底,则的大小关系是         

 

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