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    已知函数(是常数)，且，.

    (1) 求的值；

    (2) 当时，判断的单调性并证明；

    (3) 对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

    （1）由  得

    （2）略

    （3）方法一：由题知在上恒成立

                 即在上恒成立

                 令=

                由（2）知在上单调递增，故=

                则的取值范围是.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数，是常数，．

    ⑴若是曲线的一条切线，求的值；

    ⑵，试证明，使．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数（是常数且）．对于下列命题：

    ①函数的最小值是；②函数在上是单调函数；③若在上恒成立，则的取值范围是；④对任意且，恒有．

    其中正确命题的序号是                ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市高三上学期期末模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    ．(本小题满分12分）

    已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点．

    (1)求常数a,b,c的值；

    (2)若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；

    (3)求函数的单调递减区间，并证明：

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波市鄞州区高三高考适应性3月考试文科数学 题型：解答题

    已知函数其中是常数.

    （1）当时，求在点处的切线方程；

    （2）求在区间上的最小值.

                                          

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省珠海市高三入学摸底考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，是常数．

       （Ⅰ） 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；

       （Ⅱ） 若对恒成立，求的取值范围；

       （参考公式：）

       （Ⅲ）讨论函数的单调区间．

     

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