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    4．函数y=${x}^{-\frac{3}{4}}$在区间（0，+∞）上是减函数．

    分析 求出函数的定义域，结合幂函数的单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：y=${x}^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{{x}^{\frac{3}{4}}}$=$\frac{1}{\root{4}{{x}^{3}}}$，
    要使函数有意义，则x3＞0，即x＞0，即函数的定义域为（0，+∞），
    ∵-$\frac{3}{4}$＜0，
    ∴函数在（0，+∞）上为减函数，
    故答案为：（0，+∞）

    点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键．

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